Уровень: Школьник (5 и 6 класс)
Условие. На уроке математики Тарас записал некоторое число. Затем он разделил его на 7 и прибавил 7, а полученный результат умножил на 7. В результате получил 777. Какое число Тарас записал в самом начале?
Варианты ответа: А:7, Б:111, В:567, Г:722, Д:728
Решение
Решаем задачу с конца. Перед умножением было число 777/7=111, перед прибавлением семёрки - число 111-7=104 и перед делением на 7: 104/7=728 Ответ: Д:728
воскресенье, 28 ноября 2010 г.
вторник, 16 ноября 2010 г.
Решение задачи про сумму квадратов (В3) математической олимпиады Кенгуру 2010
Уровень: Выпускник (11 класс)
Условие. Сколько существует пар (х,у) чисел, удовлетворяющих уравнению (х-3)2 + (у-2)2=0?
Варианты ответа: А:1, Б:2, В:6, Г:32, Д:таких пар нет
Решение
Сумма двух квадратов равна нулю тогда, и только тогда, когда каждый из квадратов равен нулю. Таким образом x=3, y=2 - единственное решение.
Ответ: А:1
Условие. Сколько существует пар (х,у) чисел, удовлетворяющих уравнению (х-3)2 + (у-2)2=0?
Варианты ответа: А:1, Б:2, В:6, Г:32, Д:таких пар нет
Решение
Сумма двух квадратов равна нулю тогда, и только тогда, когда каждый из квадратов равен нулю. Таким образом x=3, y=2 - единственное решение.
Ответ: А:1
суббота, 6 ноября 2010 г.
Решение задачи про наибольшее число (К18)
Уровень: Кадет (7 и 8 класс)
Условие. Если, а - 1 = b + 2 = c - 3 = d + 4 = е - 5 то наибольшим среди чисел а, b, с, d, e есть число
Варианты ответа:
А:a, Б:b, В:c, Г:d, Д:e,
РешениеЧем число большое, тем больше от него нужно отнять, чтобы сравнять с остальными. Так что наибольшим является e
Ответ: Д:e
Условие. Если, а - 1 = b + 2 = c - 3 = d + 4 = е - 5 то наибольшим среди чисел а, b, с, d, e есть число
Варианты ответа:
А:a, Б:b, В:c, Г:d, Д:e,
РешениеЧем число большое, тем больше от него нужно отнять, чтобы сравнять с остальными. Так что наибольшим является e
Ответ: Д:e
Подписаться на:
Сообщения (Atom)