понедельник, 6 сентября 2010 г.

Решение задачи Ю16 олимпиады Кенгуру 2010

Уровень: Кадет, Юниор (7, 8, 9 и 10 класс)
Условие.
Бумажную полоску трижды перегнули пополам, а затем полностью развернули, получив на ленте семь сгибов вверх или вниз. Какое из предложенных изображений ленты нельзя получить таким способом?
Варианты ответа:

Решение:
Каждой впадине должна быть симметричная ей относительно центра ложбина. Здесь все полоски проходят по такому критерию, и каждую можно согнуть один раз. Но и у согнутой полоске должно быть такое же свойство, чтобы её можно было согнуть снова. А четвёртая полоска этому требованию не удовлетворяет: у неё и на первом, и на третьем местах по впадине.
Ответ: Г.

Комментариев нет:

Отправить комментарий