Решение задачи про котов

Уровень: Малыш 3-4, Малыш-2 (2, 3 и 4 классы)

Условие. Два года назад сумма лет, прожитых котами Томом и Тони, равнялась 15. Сейчас Тому 13 лет. Через сколько лет Тони будет 9?

Варианты ответа: А:1, Б:2, В:3, Г:4, Д:5,

Решение

За 2 года сумма возрастов котов увеличилась на 4. Значит, сейчас им вместе 19 лет. Т.к. Тому 13 лет, то Тони сейчас 6 лет. А 9 лет ему исполнится через 3 года.

Ответ: В:3

Решение задачи про букет (Ю5)

Уровень: Юниор (9 и 10 класс)

Условие. На каждый день рождения Оксана получает в подарок столько цветов, сколько лет ей исполнилось. Эти цветы она засушивают и сохраняют в гербарии. Сейчас у Оксаны всего 120 цветов. Сколько ей лет?

Варианты ответа: А:10, Б:12, В:14, Г:15, Д:20,

Решение
Количество цветов представляет собой некоторое треугольное число. Значит, удвоенное их количество является произведением двух последовательных натуральных чисел, первое из которых равно возрасту Оксаны. 240 = 15х16, значит, ей 15 лет.


Ответ: Г:15

Решение задачи про возведение в степень (В6) олимпиады Кенгуру

Уровень: Выпускник (11 класс)
Условие. Чему равно значение выражения


Варианты ответа:
А:4096
Б:
В:64
Г:
Д:

Решение


Ответ: Г:

Решение задачи о трех натуральных числах (Ю4)

Уровень: Юниор (9 и 10 класс)
Условие. Произведение трех натуральных чисел равно 140. Если наибольшее из них в 7 раз больше наименьшего, то сумма этих трех чисел равна:
Варианты ответа:
А:19, Б:21, В:28, Г:33, Д:43,

Решение
Число 140 раскладывается на множители так: 140=2*2*5*7. Т.к. при представлении в виде трёх множителей наибольший из них в 7 раз меньше наименьшего, то искомое представление таково: 140=2*5=14. Тогда сумма множителей равна 2+5+14=21
Ответ: Б:21.

Лето, ах, лето

Зимой нередко хочется вспомнить о лете. Поможет в этом подборка фотографий с семинара координаторов олимпиады Кенгуру в г.Яремче.

Великолепные виды в Карпатах

 Жили мы там в гостинице на берегу реки Прут

Иногда удавалось увидеть спортсменов, преодолевающих пороги на байдарках.

Радуга после грозы:

 В центре города Яремче на столбе свили гнездо и вывели птенцов аисты:

Уезжали мы в ночь на Ивана Купала, на противоположном берегу Прута местные жгли ватру.

С Новым Годом!!!

Уважаемые читатели! Поздравляем вас с Новым Годом!

2010 год для развития проекта «Приглашение в мир математики» оказался очень продуктивным. Общение с вами перешло из переписки по электронной почте в блоги. Там вы почти каждый день можете увидеть новый интересный математический факт, новую задачу и её решение.

В этом году вы начали участвовать в наших математических конкурсах. Прошли три интернет-олимпиады и запущена четвёртая. Кроме того, проводились математические маневры – первый в истории конкурс, в котором сочетаются принципы пошаговой стратегии и олимпиады по математике.

На 2011 год планы не менее смелые. Во-первых, мы будем продолжать готовиться к олимпиаде Кенгуру-2011 и к внешнему оцениванию по математике ЗНО-2011. Кроме того, скоро появятся новые логические флеш-игры. И, разумеется, будут продолжаться математические конкурсы и публикация интересного из мира математики.

Желаем вам в новом году счастья, здоровья и чтобы все задачи решались красиво и легко!

Решение задачи про паром (М34-12) олимпиады Кенгуру

Уровень: Малыш 3-4 (3 и 4 класс)

Условие. Кораблем можно перевезти за один раз или только 10 легковых автомобилей, или только 6 грузовиков. В среду корабль пересек реку пять раз и перевез 42 транспортных средства, будучи всегда полностью загруженным. Сколько легковых автомобилей перевез корабль в среду?

Варианты ответа: А:10, Б:12, В:20, Г:22, Д:30

Решение

Будем решать задачу по вопросам.
1. Сколько грузовиков можно перевести за 5 рейсов?
6х5=30

2. На сколько больше тридцати было перевезено машин в среду?
42-30=12

3.На сколько больше переводится за один рейс легковых машин, чем грузовиков?
10-6=4

4.Сколько было рейсов с легковыми машинами?
12:4=3

5. Сколько было перевезено легковых машин?
3х10=30

Ответ: Д:30.