пятница, 23 апреля 2010 г.

Задача В11 олимпиады по математике Кенгуру 2010

Уровень: Выпускник (11 класс)

Условие

Каким может быть количество ребер призмы?

Варианты ответа:

А: 100 Б: 200 В: 2008 Г: 2009 Д: 2010


Решение

Рассмотрим призму с n-угольником в основании. Тогда в нижнем основании будет n рёбер, ещё n рёбер – в верхнем, и ещё n рёбер будут соединять вершины нижнего и верхнего оснований. Всего 3n рёбер.

Значит, количество рёбер призмы должно делиться на 3. Из приведённых вариантов только число 2009 не делится на 3.


Ответ: Г: 2009

Комментариев нет:

Отправить комментарий