понедельник, 26 апреля 2010 г.

Задача Ю12 олимпиады по математике Кенгуру 2010

Уровень: Юниор (9 и 10 класс)

Условие

Катя едет на каникулы в город Верону и планирует хоть раз пройти по каждому из пяти крупнейших мостов через реку Адидже. Девушка начинает свою прогулку от трамвайной остановки, к которой должна вернуться, пройдя по каждому из выбранных мостов и только по ним. Во время своей прогулки Катя перешла через реку n раз. Чему может равняться n?

Варианты ответа:

А: 3 Б: 4 В: 5 Г: 6 Д: 7


Решение

Т.к. мостов 5, и по каждому нужно пройти хотя бы раз, то . Но чтобы после n переходов через реку остаться на той же стороне, откуда началась прогулка, n должно быть чётным. Из вариантов ответа этим двум условиям удовлетворяет только число 6

Ответ: Г: 6

Комментариев нет:

Отправить комментарий