Задача К17 олимпиады по математике Кенгуру 2010

Уровень: Кадет  (7 и 8 класс)

Условие



На рисунке изображен прямоугольник ABCD и квадрат PQRS. Площадь затемнённой фигуры равна половине площади прямоугольника ABCD. Тогда длина отрезка РХ равна:

Варианты ответа:
А: 1 Б: 1,5 В:2 Г: 2,5 Д:4

Решение

Площадь прямоугольника ABCD равна 60. Значит площадь прямоугольника SXYR должна равняться 30. Поскольку сторона SR = 6, то XS=5 и PX = PS-XS=1.
Ответ: А: 1