Условие
На рисунке изображены девять областей, ограниченных дугами окружностей. В каждую область в каком-то порядке записано по одному числу от 1 до 9 (каждое число по одному разу) так, что сумма чисел внутри каждого круга равна 11. Какое число записано в область, отмеченную знаком вопроса?
Варианты ответа:
А: 5 Б: 6 В: 7 Г: 8 Д: 9
Решение:
Число 11 можно представить в виде трёх разных слагаемых от 1 до 9 девятью способами.
11=9+2=8+3=8+2+1=7+4=7+3+1=6+5=6+4+1=6+3+2=5+4+2
Девятка входит только в одну сумму, значит, уже можно определить положение девятки и двойки.
Сумма цифр, лежащих в двух нижних кругах, равна 22. Т.к. сумма всех цифр равна 45, то сумма крайней левой, центральной и крайней правой цифр равна 45-22=23. Значит, сумма левой и центральной цифр равна 23-9=14.
Получается, на месте знака вопроса стоит или 6 или 8. Но единственная сумма из трёх слагаемых, куда входит восьмёрка – это 1+2+8, а место для двойки занято. Поэтому восьмёрка – крайне правая цифра, и на месте знака вопроса стоит цифра 6.
Ответ: Б: 6
Комментариев нет:
Отправить комментарий