пятница, 28 мая 2010 г.

Решение задачи К25 олимпиады Кенгуру 2010

Уровень: Кадет (7  и 8 класс)
Условие

На доске выписаны натуральные числа от 1 до 10. Ваня вытирает любые два из этих чисел, а вместо них записывает их сумму, уменьшенную на единицу. Эту процедуру мальчик повторяет, пока на доске не останется только одно число. Какое?
Варианты ответа:
А: меньшее, чем 11 Б: 11 В: 46 Г: большее, чем 46 Д: другой ответ

Решение:

C каждой такой операцией сумма всех чисел на доске уменьшается на единицу. Вначале сумма всех чисел на доске равна 55. После девяти сложений она составит 46.
Ответ: В: 46

Комментариев нет:

Отправить комментарий